Iščete inštrukcije matematike? Tu lahko najdete več informacij o samem predmetu in inštrukcijah, ter si ogledate video primere in se seznanite s tem kako potekajo inštrukcije matematike. Oglejte si ponudbo inštrukcij za predmet matematika.

Matematika

Matematika je znanstvena veda o številih, vzorcih in abstraktnih strukturah, oblikah ter količinah. Ime je dobila po grški besedi mathema, ki pomeni ‘znanje’, oziroma po grški besedi mathano, ki pomeni ‘učim se, spoznavam’. Gre za vedo, ki se uporablja na številnih področjih, od naravoslovja in inženirstva do medicine, računalništva in statistike.

Vas zanima, kako se je razvijala matematika, kakšna je njena zgodovina, ali več o tem, kako se ta predmet poučuje v slovenskih šolah in kaj vse obsega učni načrt za osnovne in srednje šole ter gimnazije? Ali pa vam učenje pri tem predmetu povzroča nenehne preglavice, zato iščete kakovostne inštrukcije matematike? Marsikomu se zagotovo zdi, da je učenje matematike težko, a v resnici se s pravim pristopom in vztrajnostjo da naučiti prav vse. Če nam to kdaj ne gre prav dobro od rok, pa nam pri tem lahko učinkovito pomagajo inštrukcije.

Zgodovina matematike

Matematika se je uporabljala že v prazgodovini, čeprav v zelo preprosti obliki – za označevanje števil oziroma količine česa. V ta namen so že v kameni dobi uporabljali živalske kosti in palice (rovaše), na katerih so z zarezami označili določeno število in ki so se uporabljale tudi v kasnejših zgodovinskih obdobjih.

Ob nastanku prvih civilizacij se je matematika uporabljala ne le za označevanje količin in merjenje, ampak tudi za trgovanje, v gradbeništvu, pri astronomiji ter za različne druge izračune. Babilonci in Egipčani so v času okrog leta 3000 pr. n. š. poznali zapise za številke ter osnovne računske operacije, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje, kar so kasneje nadgradili Stari Grki v času med 600 in 300 pr. n. št. – iz tistega časa poznamo npr. Pitagorov izrek, najpomembnejša grška matematika pa sta bila Evklid, katerega zapisi o geometriji so imeli velik vpliv na razvoj matematične vede, ter Arhimed, ki je poznan predvsem po izrekih za ploščino kroga, površino in prostornino krogle itd., čeprav je raziskoval tudi mnoga druga področja matematike.

Zapis števil, kakršnega poznamo danes, sicer izvira iz Indije, nato pa se je preko arabskih matematikov, ki so v marsičem nadgradili grška spoznanja, ter s posredovanjem italijanskega učenjaka Leonarda Fibonaccija razširil tudi po današnji Evropi.

Za to, da je matematika takšna, kot jo poznamo danes, pa so zaslužni še številni drugi učenjaki, med katerimi velja izpostaviti predvsem Isaaca Newtona, ki je seveda pomemben tudi za razvoj fizike, Gottfrieda Leibniza, ki je že leta 1673 ustvaril poseben računski stroj za množenje in deljenje, Leonharda Eulerja in njegove teoreme, Carla Gaussa, ki je znan predvsem po velikokrat uporabljani Gaussovi krivulji, in Kurta Gődla ter njegove izreke.

Področja matematike

Matematika se je sprva delila zgolj na aritmetiko in geometrijo, kasneje pa so se razvila še druga področja. Danes jo delimo na naslednja področja:

  • aritmetika
  • teorija števil,
  • algebra,
  • geometrija (v ravnini in v prostoru),
  • matematična analiza,
  • logika,
  • statistika in verjetnost,
  • uporabna matematika,
  • diskretna matematika.

Jezik sodobne tehnologije

Čeprav je marsikdo prepričan, da matematika v življenju ljudi, ki se ne ukvarjajo ravno z naravoslovnimi znanostmi, nima pomembnega mesta, pa to nikakor ne drži. Brez nje namreč ne bi bilo sodobne tehnologije, informacijsko-komunikacijske družbe in računalniških programov ter aplikacij, ki jih vsakodnevno uporablja vsakdo od nas. Zelo pomembno vlogo ima na primer tudi pri razvoju računalniških iger. Prav zaradi tega matematika postaja vedno bolj pomembna znanost, čeprav to ni vedno vidno na prvi pogled, saj gre za jezik sodobne tehnologije, ki se povezuje tudi z drugimi znanostmi in disciplinami. Brez matematike bi bil torej sodobni svet popolnoma drugačen, zato gre tudi s tega vidika za zelo pomembno disciplino.

Matematika v šolah

Matematika v slovenskem šolskem sistemu predstavlja enega od temeljnih predmetov. Že od prvega razreda dalje, ki je sicer namenjen tudi opismenjevanju oziroma učenju zapisovanja številk in matematičnih simbolov, učenci spoznavajo matematične pojme in se učijo računskih operacij. Še bolj kot te pa je pri pouku matematike v šolah pomembno učenje miselnih procesov, ki vodijo:

  • k večjemu razumevanju vzročno-posledičnih povezav in logike,
  • k natančnosti pri delu,
  • k večji sistematičnosti pri razmišljanju,
  • k izboljšanju zmožnosti za reševanje problemov s pomočjo matematičnega znanja.

Matematika v osnovni šoli

Schoolboy Struggling with Math ProblemsSkupaj z vašimi najmlajšimi naredimo prve korake v svet števil, ulomkov in geometrije. Odkrivamo čudni svet seštevanja, odštevanja, množenja ter deljenja.

Ker so temelji najpomembnejši, priporočamo inštrukcije najmlajšim ob prvem problemu ali večji luknji v znanju. Saj, če le te spregledamo na začetku, ko so male, se le te pojavijo veliko večje v naslednjih letih šolanja.

Osnovnošolcem zadnje triade ponujamo tudi dodatno pomoč pri pripravah na nacionalna preverjanja znanja, ali pa jim le okrepimo samozavest pred vstopom v srednjo šolo.

Priporočamo, da vaši najmlajši pridejo na naše skupinske ure, morda povabijo s seboj tudi kakega sošolca z istimi problemi, ker tako lažje prebrodijo začetno tremo.

Matematika za osnovne šole

Učni načrt za matematiko za osnovne šole obsega več sklopov, ki predstavljajo temeljno znanje za razumevanje tega predmeta. Treba se je naučiti računskih operacij in njihov lastnosti, reševanja enačb, ulomkov, funkcij in procentnega računa, merjenja kotov in izračuna ploščine ter prostornine ter še marsičesa drugega.

Čeprav večini učencev osnovna šola ne povzroča prevelikih težav, pa se prav pri matematiki najhitreje pokaže potreba po inštrukcijah. Inštrukcije matematike za osnovne šole zato predstavljajo dobrodošlo pomoč za vse učence, ki se soočajo z učnimi težavami, jim snov ni najbolj jasna, se zelo mučijo z učenjem za teste ali pa bi pri tem predmetu radi izboljšali svoje ocene.

Ker gre za predmet, ki je zelo pomemben v nadaljnjem izobraževanju, so dobri temelji pri njem bistvenega pomena za to, da se izognemo težavam, slabim ocenam in popravnim izpitom v srednješolskem izobraževanju. Pri tem se velikokrat izkaže, da osnovnošolci z razumevanjem matematike niti nimajo toliko težav, kot je težava v tem, da si enostavno ne vzamejo časa za to, da bi se naučili nekaj osnovnih formul in postopkov reševanja nalog, ki jih potrebujejo za to, da pri tem predmetu dosežejo boljše ocene. Inštrukcije matematike so zato namenjene tudi temu, da učencem pomagajo ne le z razlago, ampak tudi pri prikazu tega, da učenje matematike zahteva nekaj discipline in koncentracije, po drugi strani pa zanj ni treba porabiti ogromno časa. Pomembno je tudi sprotno delo ter delanje domačih nalog, ki so velikokrat podobne tistim, ki učence čakajo tudi na testih. Tudi inštrukcije matematike zaradi tega vključuje reševanje čim večjega števila nalog in vaj, saj je to ključno za dobro razumevanje tega predmeta in doseganje boljših ocen pri njem.

Inštrukcije matematike za srednje šole in gimnazije

V srednji šoli matematika postane že bolj kompleksna, v gimnazijah pa še toliko bolj. Prav pri tem predmetu imajo srednješolci in gimnazijci največ popravnih izpitov, kar je znak, da je treba kakršne koli učne težave jemati zelo resno. V takih primerih se je najbolje odločiti za inštrukcije matematike, na katerih bo inštruktor poskrbel za:

  • dodatno razlago,
  • boljše razumevanje obravnavane snovi,
  • zapolnitev vrzeli v znanju,
  • utrjevanje znanja,
  • dodatne naloge in vaje,
  • boljšo pripravo na preverjanja znanja.

Matematika na maturi

Inštrukcije matematike za srednje šole in gimnazije pa niso pomembne le z vidika izboljševanja znanja in ocen pri tem predmetu, ampak tudi zaradi mature, ki dijake čaka na koncu srednješolskega izobraževanja. Z maturitetnim izpitom iz matematike se bodo veliko lažje spopadli, če bodo že prej spoti premagovali težave pri tem predmetu. Seveda pa obstajajo tudi inštrukcije matematike, ki so namenjene prav pripravam na maturo.

Zanje se velikokrat odločijo učenci, ki jim matematika že skozi celotno šolanje povzroča težave, zato jih je močno strah, kako se bodo odrezali na maturi. Če morajo za vpis na izbrano fakulteto zbrati še večje število točk, je ta strah še večji. V tem primeru je zelo dobrodošlo imeti ob sebi inštruktorja, ki odgovori na vsa vprašanja in ponudi razlago vsake nejasnosti, hkrati pa dijaka tudi spodbuja k temu, da je zmožen dobro opraviti prav vse maturitetne preizkuse.

Inštrukcije matematike pa so zelo priporočljive tudi za tiste, ki želijo opravljati maturo pri tem predmetu na višjem nivoju oziroma na maturi doseči čim višje število točko. Dobre priprave so za to ključnega pomena, zato se splača investirati nekaj ur svojega časa v inštrukcije matematike, ki bodo posvečene poglobitvi znanja ter reševanju prav takšnih nalog, kakršne dijake čakajo tudi na maturi. Tako bodo nanjo veliko bolje pripravljeni.

Inštrukcije matematike za fakultete

Matematika pa se poučuje tudi na številnih slovenskih fakultetah. Predstavlja enega od predmetov na številnih naravoslovnih fakultetah, zato se z njo srečujejo ne le študenti, ki študirajo matematiko ali fiziko, ampak tudi tisti, ki študirajo gradbeništvo, strojništvo, elektrotehniko, računalništvo in informatiko, kemijo in farmacijo itd. Kot eden od predmetov je uvrščena tudi v program naravoslovnotehniške fakultete, fakultete za pomorstvo in promet ter logistike, prav tako pa morajo izpite iz tega predmeta opravljati tudi študenti ekonomije, fakultete za organizacijske vede in bodoči arhitekti.

Na vsaki od omenjenih fakultet je snov nekoliko drugačna, zato morajo biti tudi inštrukcije matematike prilagojene temu. Treba je izhajati iz snovi, ki jo mora študent obvladati za kolokvij ali izpit, saj bodo le tako inštrukcije matematike res uspešne.

matematika jezik vesolja

Matematika v srednji šoli

Ko otroci zapustijo osnovno šolo in se podajo v novo okolje srednje šole, se srečajo z marsičem novim. Novi učitelji in nov način dela presenetijo marsikoga, zato smo vam tudi tu v pomoč, da vašega otroka pospremimo na poti drugačnega razmišljanja.

Skupaj se podamo v svet korenov, imaginarnih števil, polinomov, odvodov, integralov ter še marsičesa. Predvsem pa jim predstavimo nov oziroma drugačen pogled na matematične probleme in jim tako olajšamo razumevanje snovi v šoli.

Za inštrukcije matematike priporočamo skupinske ure, kjer najprej skupaj pregledamo teorijo potem pa začnemo z reševanjem nalog in kaj kmalu pridemo do tega, da so naši učenci pripravljeni na samostojno reševanje problemov.

Učencem zadnjih letnikov nudimo tudi intenzivne priprave na maturo, tako  splošno kot poklicno. Z našo pomočjo v dokaj kratkem času predelajo vso snov in se polni samozavesti ter predvsem znanja podajo maturi naproti.

Matematika na univerzi

Čeprav se vsak  študent odloči, da bo študiral nekaj kar ga zanima, se vseeno lahko v njegov predmetnik prikradejo matematični predmeti, kjer morda potrebujejo nekaj pomoči. Z našo dodatno pomočjo lahko prihranijo marsikatero uro spanja, ko se skupaj prerivamo med matrikami, višjimi odvodi, verjetnostnimi problemi in višjo matematiko.

Študentom priporočamo da pridejo sami na individualne ure ter se tako v dvoje prerekajo s problemi in jih uspešno rešujejo.

O matematiki in inštrukcijah

shutterstock_80743882Matematika je stara naravoslovna veda, katere znanje je osnova vsem ostalim naravoslovnim vedam.

Brez znanja matematike, ne bi bilo razvoja na področju fizike, računalništva, kemije, astronomije, statistike, logike in še mnogih drugih ved.

Matematika se deli na znanost o številih oziroma aritmetika, znanost o enačbah ozirima analiza  ter znanost o prostorih oziroma geometrija.

Matematika je zgrajena iz aksiomov, to so trditve, ki jih ni mogoče izpeljati. Iz tega so izpeljani izreki. To pa so trditve, ki jih je mogoče in potrebno  dokazati.

V šolah se matematika začne z osnovnimi številskimi množicami in računskimi operacijami med njimi. Vsako leto se snov nadgrajuje in širi.

V višjih razredih se ukvarjamo tudi z enačbami in geometrijo.  Snov se povezuje, zato je pomembno, da razumemo predhodna poglavja.

Da bi bilo učenčevo oziroma dijakovo znanje ustrezno, je potrebno dobro razumevanje  snovi in nato še utrjevanje snovi s pomočjo reševanja nalog.

math1Veliko učencev in dijakov v šoli ne razume snovi in imajo zato težave pri reševanju nalog.  Predmet se jim zdi težek in dobijo odpor do njega.

Tukaj jim lahko priskočimo na pomoč inštruktorji, ki jim snov ponovno razložimo na enostaven in razumljiv način.

Vsakemu učencu ali dijaku se individualno posvetimo in s pomočjo ustreznih nalog preverjamo razumevanje snovi.

Pomembno je, da je vsaka snov dobro utrjena, saj le tako lahko gradimo znanje naprej.

Ob vsakem obisku učenca, dijaka ali študenta inštruktorji najprej preverimo že osvojeno znanje. Ko ugotovimo pomankljivosti ali nerazumevanje, ga razložimo na čimbolj razumljiv način. Nato skupaj naredimo nekaj nalog, kjer se vidi uporaba osvojenega znanja.

Nato učenci in dijaki naloge rešujejo samostojno ter tako krepijo znanje, natančnost, samostojnost, hkrati  pa tudi samozavest in zaupanje vase.

S takim načinom dela večina ugotovi, da matematika ni nič težja od ostalih predmetov, seveda pa je za dober rezultat potrebno vložiti nekaj dela.

Inštrukcije so intenzivna oblika dela, kjer morajo biti učenci in dijaki skoncentrirani in natančni, zato se običajno odločajo za dve šolski uri inštrukcij.

Pri daljšem učenju padeta koncentracija in sposobnost za natančno delo.

Za inštrukcije se odločajo tisti, ki v šoli snovi niso razumeli, pa tudi tisti, ki so bili pri pouku odsotni in so zamudili razlago.

Mnogi se za inštrukcije odločijo pred testi in izpiti, da dobijo potrditev o svojem znanju od strokovne osebe ali pa so pri določenih nalogah naleteli na težave in potrebujejo pomoč, da bi jih uspešno rešili.